大考地理高分少，怪誰?

英國首相狄斯雷利有這麼一句名言：「謊話有三種：謊話、可惡的謊話，和統計學。」

趙少康先生近日寫了一篇文章「升大學地理考題誰出的」， 除了以去年各科七十分以上考生的人數為「例證」外，並「歸納」出幾個原因：認為可能是「台灣有地理的科系不多，出題權掌握在極少教授之手」、甚至可能是「出題教授自卑心理作崇，深怕學生看不起地理科，故意出的很難，看你們敢不敢輕視」。最後「呼籲」教育單位應要求今年地理科出題應「符合常態分配」原則。

趙先生寫這篇文章的出發點為何，你問我我也不知道。以下單就這篇文章的內容，加以評論：

史地考得難似乎才是「常態」

少康先生將去年各科七十分以上的考生人數臚列出來，但是關於以前的考試結果，只有用一句「地理科成績不好，也不是只有這一、二年的事了」就交代過去，而文組的另一主要考科歷史，也只以去年「歷史科70分以上的都有12726人，90分以上的也有219人」帶過。

究竟實際情形為何呢？筆者替各位將歷年的資料整理出來給各位看看( 僅取歷史一科作為比較，是因為這兩科是「唯二」的社會組科目 )，為求「精確」，特別取到指考60分以上：

【自大考舉辦以來到2006年，60分以上史地考生分布表。資料來源：大考中心】

如果說我想透過這些表格告訴各位，歷史考題出得比地理難的次數還要多，那我絕對是吃飽太閒沒事做。

事實上，透過這些表格，再加上趙少康先生給的去年的資料，各位就可以發覺，(扣去第一次指考不算)除了03年的地理與07年的歷史比較「反常」以外，60分以上的史地考生人數與比例都有偏低的傾向，最好頂多在頂標附近徘徊。

至於為何會出現這種「史地高分群」人數偏低的現象，我們就先從趙少康先生「呼籲」的「常態分配」來談起。

要達成常態分配的結果，至少須具備下列兩種可能：

一、考題程度偏向中等(並非每題皆須達中等程度，而是題目難易也能呈現常態分配。也就是說，雖然有一些需要花腦筋的題目，但整體而言並不算太過分)

二、考生程度呈常態分配(當然，還必須要確保考生在考試時能發揮其應有水準。如果出現考前集體瀉肚子等現象，那就難說了)

為何現今的考題較難讓考生分布從0到100分之間呈常態分配？可想而知，至少有一個前提不復存在。是否真如趙少康先生所言「命題委員自卑心理作祟」，請各位去問命題委員。至少，考生結構出現改變是不爭的事實，也就是第二項前提出現了變化。

女校破壞了「生態平衡」？

不管是以前的聯招，還是現在的大考，由於作為學校篩選學生的唯一依據，因此題目的「鑑別度」就變的很重要。而注重「鑑別度」的結果，在命題時自然也就偏向明星高中(因為最能顯現出「彼此」程度差異)這一邊，也就是俗稱「中間偏難」的題形。再加上倒扣(為了防止考生亂猜的機制)影響，使得整體平均會朝低分群傾斜，不過由於明星高中學生占有一定數量，因此人數分布還能呈現一種「正常狀態」

在古早以前，一般的觀念都是「男理工、女文史」，而眾所週知的明星高中，又是以男女分校為大宗，所以在男校理工科居多、女校著重文法商的情況下，倒也維持了一段時間的「生態平衡」。

但是就在最近「女性意識」高漲的時代很多女性打破了傳統觀念的束縛，開始走向實驗室。就在2003年，北一女中高三，理工科的班級數超越了文法商(也就是第一類組)，可說是劃時代的分水嶺。不過男性顯然沒有「跟上腳步」，男校的學生仍然以選擇理組為大宗(所謂「十個男人七個傻、八個呆」？)。在這種「供需失衡」(？)的情況下，史地的高分群考生漸漸出現了缺口。

笨蛋！問題就出在跨考生！

趙少康先生的文章提到了理工科跨考的問題，也發現「理工科考生大多跨考只要求國、英、數乙的財金相關學系」，但卻倒果為因，認為地理高分群偏低是「地理科出得難，為了防止理工科考生跨考，用地理科做屏障」，以致出現解釋不通的結果。事實上，地理科高分考生人數過少，跨考生也有「相當責任」。

在聯招的時代，文、理組的考生不管大學想讀什麼，聯考都須接受五到六科的「洗禮」，由於要同時準備多科並非易事(當然，天才例外)。因此比較不容易出現轉組、跨考的情形。在大考舉辦頭一年，雖然很多名校商科都只採計國英數，但由於當時採計兩到三科的校系眾多(例如陽明醫科只看生物、化學，台大公衛只看英數)倒也不會產生太大影響。

沒多久，理組僅採計兩三科的校系日漸減少，縱始採計，也會有一兩科理組的「專科」(例如物理、化學)，也幾乎是等於回到聯考全數採計的狀態。相對而言，在名校商科(主要是政大)僅採計國英數這種「共同科」的情況下，純文組漸漸被「讀理組、跨考商科」的風氣取代。女校的情形不提，男校原本少的可憐的文組學生人數還在往下降。舉例來說，2001年成功高中高三文組還有六班，02年便「腰斬」成四班。這種現象，自然導致明星高中文組考生減少，也間接促成史地高分群「縮水」的原因。

明星高中文組生減少，社區高中生就得利？

必須告訴各位一個很殘酷的事實：不盡然。

在2004年登記分發結束後，聯合報引述了建中校長的發言，做了一段報導，大意如下：

建中高三文組160個學生，80個錄取台大，60個錄取政大。

根據這段報導，也就是說，錄取台大政大的學生就有140名，沒錄取比錄取還難(也許有人會拿建中理組錄取台清交的狀況來比，可是別忘了，理組多半是選系不選校，只要在全體考生的前10%就有機會上台大。但是文組是先選校再選系，要上台大政大，最好有3~5%比較保險)

光只看建中的資料也許有人會質疑，我們再看看台北另外一所男校的情況就知道了：近年成功高中的文組多為四班，學生人數大約在180人左右徘徊，但是只要指考分數能達到全校前〸名，基本上就是台大法律的保證。而這個人數，幾乎相當於理組每年錄取台大電機加上各校醫科的人數(但理組學生卻高達20班，達七八百人之譜)。

看到這些資料，各位總該有些感覺了吧。

明星高中文組生減少，沒錯，多少會對社區高中生有幫助，很可能有些學校台大學生錄取率大幅提高100%、甚至更多，但是別忘了明星高中文組平均每班名校錄取率也大幅提升，因為「競爭對手」減少了(都跑去唸理組，山中無老虎，猴子稱霸王)。到頭來，搞不好受益最多的還是明星高中。

而面對今年的大考，趙少康先生在文章後段指出：「教育部、大考中心及立法院教委會不能再姑息這種現象，應要求今年地理科的出題必須合理，要符合常態分配的原則，絕不可以像去年一樣，考60分及格分數以上的只有4778人，只佔考生的7.6％。」

但是，真的能夠憑「七十分以上的人數、比例」就可知考生成績是否呈常態分配嗎？我們現在就來做個「實驗」看看。

這是去年大考的其中三科考生成績分布圖，從這三張圖，請各位來判斷「地理」是哪一張：

(資料來源：大考中心)

如果我告訴各位，「圖二」這張「看起來最像常態分配的圖」就是地理的話，你們必定會大吃一驚(圖一是英文，圖三是物理)。不過各位如果仔細看的話，眼尖的就會發現第二張圖只取到八十五分(因為八十五分以上的人數是「個位數」)。

從上面的圖表，我們就可以得到兩個結論：

一、我們並無法從高分群的人數與比例，來判斷一個考科是否為常態分配

二、若一個考科「分數與人數關係」為常態分配，也無法從中得知考題的難易度為何，除非知道它的平均數與標準差。而大家口口聲聲喊的「常態分配」，其實是希望「難易適中」、考生分數集中(而且一定要在「中間」，也就是五六〸分左右)。跟統計學上的「常態分配」又有一大段落差，結論是：能否達成「常態分配」事小，能否「順應民意」事大。只是這種「常態分配」，又豈是好達成的？

看著趙少康先生為了高分群地理考生人數過少吹鬍子瞪眼睛，大喊「不符常態分配」。我想問的是，像英數理化上千名五分十分的考生，又有誰去關心、又有誰去大聲疾呼，這些科目的命題「不符常態分配」呢？